Muodonmuutostyypit Hooken laki. Muodonmuutoksia

OHJAUSKYSYMYKSIÄ

1) Mitä kutsutaan muodonmuutokseksi? Millaisia muodonmuutoksia tiedät?

Muodonmuutos- niiden liikkeeseen liittyvän kehon hiukkasten suhteellisen sijainnin muutos. Muodonmuutos on seurausta atomien välisten etäisyyksien muutoksesta ja atomilohkojen uudelleenjärjestelystä. Tyypillisesti muodonmuutosta seuraa atomien välisten voimien arvojen muutos, jonka mittana on elastinen jännitys.

Muodonmuutostyypit:

Jännitys-puristus- materiaalien kestävyydessä - eräänlainen tangon tai palkin pituussuuntainen muodonmuutos, joka tapahtuu, jos siihen kohdistuu kuormitus sen pituusakselia pitkin (siihen vaikuttavien voimien resultantti on normaali sauvan poikkileikkauksen suhteen ja kulkee sen massakeskipisteen läpi).

Jännitys aiheuttaa tangon venymistä (myös murtuminen ja pysyvä muodonmuutos ovat mahdollisia), puristus aiheuttaa tangon lyhenemistä (vakauden menetys ja nurjahdus ovat mahdollisia).

mutka- muodonmuutoksen tyyppi, jossa suorien tankojen akselien kaarevuus tai kaarevien tankojen akselien kaarevuus muuttuu. Taivutus liittyy taivutusmomenttien esiintymiseen palkin poikkileikkauksissa. Suora taivutus tapahtuu, kun taivutusmomentti palkin tietyssä poikkileikkauksessa vaikuttaa tasossa, joka kulkee tämän osan yhden päähitausakselin kautta. Siinä tapauksessa, että taivutusmomentin vaikutustaso palkin tietyssä poikkileikkauksessa ei kulje minkään tämän osan päähitausakselin läpi, sitä kutsutaan vinoksi.

Jos suorassa tai vinossa taivutuksessa palkin poikkileikkauksessa vaikuttaa vain taivutusmomentti, on kyseessä puhdas suora tai puhdas vino mutka. Jos poikittaisvoima vaikuttaa myös poikkileikkaukseen, on poikittaissuora tai poikittainen vino mutka.

Vääntö- yksi kehon muodonmuutostyypeistä. Tapahtuu, kun kehoon kohdistetaan kuormitus voimaparin (momentin) muodossa sen poikittaistasossa. Tässä tapauksessa rungon poikkileikkauksissa syntyy vain yksi sisäinen voimatekijä - vääntömomentti. Kiristys-puristusjouset ja akselit toimivat vääntövoimalla.

Kiinteän kappaleen muodonmuutostyypit. Muodonmuutos on elastinen ja plastinen.

Muodonmuutos Kiinteän kappaleen aiheuttama faasimuutos voi olla seurausta tilavuuden muutoksesta, lämpölaajenemisesta, magnetoitumisesta (magnetostriktiivinen vaikutus), sähkövarauksen ilmaantumisesta (pietsosähköinen vaikutus) tai ulkoisten voimien seurauksena.

Muodonmuutosta kutsutaan elastiseksi, jos se häviää sen aiheuttaneen kuorman poiston jälkeen, ja muoviksi, jos se ei katoa (ainakin kokonaan) kuorman poistamisen jälkeen. Kaikilla todellisilla kiinteillä aineilla, jotka ovat enemmän tai vähemmän muodonmuutoksia, on plastisia ominaisuuksia. Tietyissä olosuhteissa kappaleiden plastiset ominaisuudet voidaan jättää huomiotta, kuten tehdään elastisuusteoriassa. Kiinteää kappaletta voidaan pitää elastisena riittävällä tarkkuudella, eli siinä ei esiinny havaittavia plastisia muodonmuutoksia ennen kuin kuorma ylittää tietyn rajan.

Plastisen muodonmuutoksen luonne voi olla erilainen riippuen lämpötilasta, kuormituksen kestosta tai venymänopeudesta. Kun runkoon kohdistuu jatkuva kuormitus, muodonmuutos muuttuu ajan myötä; tätä ilmiötä kutsutaan creepiksi. Lämpötilan noustessa ryömintänopeus kasvaa. Rentoutuminen ja elastinen jälkivaikutus ovat erityisiä virumistapauksia. Yksi plastisen muodonmuutoksen mekanismia selittävistä teorioista on kiteiden dislokaatioiden teoria.

Hooken lain johtaminen erityyppisille muodonmuutoksille.

Nettosiirto: Puhdas käänne:

4) Mitä kutsutaan leikkausmoduuliksi ja vääntömoduuliksi, mikä on niiden fysikaalinen merkitys?

Leikkausmoduuli tai jäykkyysmoduuli (G tai μ) kuvaa materiaalin kykyä vastustaa muodonmuutosta säilyttäen samalla tilavuutensa; se määritellään leikkausjännityksen suhteeksi leikkausjännitykseen, joka määritellään muutoksena suorassa kulmassa niiden tasojen välillä, joihin leikkausjännitykset vaikuttavat). Leikkausmoduuli on yksi viskositeettiilmiön komponenteista.

Leikkausmoduuli: Vääntömoduuli:

5) Mikä on Hooken lain matemaattinen ilmaus? Mitkä ovat moduulin ja jännityksen yksiköt?

Mitattu Pa - Hooken lailla

Krimin autonomisen tasavallan opetusministeriö

Tauridan kansallinen yliopisto. Vernadski

Fysikaalisen lain opiskelu

KOUKUN LAKI

Suorittanut: 1. vuoden opiskelija

Fysiikan tiedekunta F-111

Potapov Jevgeni

Simferopol 2010

Suunnitelma:

Lakia ilmaisevien ilmiöiden tai määrien välinen suhde.

Lain sanamuoto

Lain matemaattinen ilmaus.

Miten laki löydettiin: kokeellisen tiedon perusteella vai teoreettisesti.

Kokeneet tosiasiat, joiden perusteella laki muotoiltiin.

Kokeet, jotka vahvistavat teorian perusteella muotoillun lain pätevyyden.

Esimerkkejä lain käytöstä ja lain vaikutuksen huomioimisesta käytännössä.

Kirjallisuus.

Lakia ilmaisevien ilmiöiden tai määrien välinen suhde:

Hooken laki koskee sellaisia ilmiöitä kuin jännitys ja venymä kiinteässä kappaleessa, kimmokerroin ja venymä. Kappaleen muodonmuutoksesta syntyvän kimmovoiman moduuli on verrannollinen sen venymään. Venymä on materiaalin muodonmuutoskyvyn ominaisuus, joka arvioidaan tämän materiaalin näytteen pituuden lisääntymisenä venytettynä. Elastinen voima on voima, joka syntyy, kun kappale muuttuu, ja vastustaa tätä muodonmuutosta. Jännitys on sisäisten voimien mitta, jotka syntyvät muotoaan muuttavassa kappaleessa ulkoisten vaikutusten vaikutuksesta. Muodonmuutos - kehon hiukkasten suhteellisen sijainnin muutos, joka liittyy niiden liikkeeseen suhteessa toisiinsa. Näitä käsitteitä yhdistää ns. jäykkyyskerroin. Se riippuu materiaalin elastisista ominaisuuksista ja rungon mitoista.

Lain sanamuoto:

Hooken laki on kimmoisuusteorian yhtälö, joka suhteuttaa elastisen väliaineen jännityksen ja muodonmuutoksen.

Lain muoto on, että kimmovoima on suoraan verrannollinen muodonmuutokseen.

Lain matemaattinen ilmaus:

Ohuelle vetotangolle Hooken lailla on muoto:

Tässä F tangon jännitysvoima, Δ l- sen venymä (puristus) ja k nimeltään elastisuuskerroin(tai kovuus). Miinus yhtälössä osoittaa, että vetovoima on aina suunnattu muodonmuutoksen vastaiseen suuntaan.

Jos annat suhteellisen venymän

ja normaali jännitys poikkileikkauksessa

silloin Hooken laki kirjoitetaan muodossa

Tässä muodossa se pätee kaikille pienille ainemäärille.

Yleisessä tapauksessa jännitykset ja venymät ovat kolmiulotteisessa avaruudessa toisen asteen tensoreja (niissä kummassakin on 9 komponenttia). Niitä yhdistävien elastisten vakioiden tensori on neljännen asteen tensori C ijkl ja sisältää 81 kerrointa. Tensorin symmetrian takia C ijkl, sekä jännitys- ja jännitystensorit, vain 21 vakiota ovat riippumattomia. Hooken laki näyttää tältä:

missä σ ij- jännitystensori, - jännitystensori. Isotrooppiselle materiaalille tensori C ijkl sisältää vain kaksi riippumatonta kerrointa.

Miten laki löydettiin: kokeellisen tiedon perusteella vai teoreettisesti:

Lain löysi vuonna 1660 englantilainen tiedemies Robert Hooke (Hooke) havaintojen ja kokeiden perusteella. Löytön, kuten Hooke väitti vuonna 1678 julkaistussa teoksessaan "De potentia restitutiva", hän teki 18 vuotta ennen sitä, ja vuonna 1676 se sijoitettiin toiseen hänen kirjaansa anagrammin "ceiiinosssttuv" varjolla, mikä tarkoittaa "Ut tensio sic vis". Kirjoittajan mukaan yllä oleva suhteellisuuslaki ei koske vain metalleja, vaan myös puuta, kiviä, sarvea, luita, lasia, silkkiä, hiuksia ja niin edelleen.

Kokeneet tosiasiat, joiden perusteella laki muotoiltiin:

Historia on hiljaa tästä.

Kokeet, jotka vahvistavat teorian perusteella muotoillun lain pätevyyden:

Laki on muotoiltu kokeellisten tietojen perusteella. Todellakin, kun venytetään runkoa (lankaa) tietyllä jäykkyyskertoimella k etäisyys Δ l, silloin niiden tulo on absoluuttisesti yhtä suuri kuin voima, joka venyttää kehoa (lankaa). Tämä suhde ei kuitenkaan täyty kaikille muodonmuutoksille, vaan pienille. Suurilla muodonmuutoksilla Hooken laki lakkaa toimimasta, keho tuhoutuu.

Esimerkkejä lain käytöstä ja lain vaikutuksen huomioimisesta käytännössä:

Kuten Hooken laista seuraa, jousen pidentymistä voidaan käyttää arvioimaan siihen vaikuttavaa voimaa. Tätä tosiasiaa käytetään mittaamaan voimia dynamometrillä - jousella, jossa on lineaarinen asteikko, joka on kalibroitu eri voimien arvoille.

Kirjallisuus.

1. Internet-resurssit: - Wikipedia-verkkosivusto (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83%D0%BA%D0%B0).

2. fysiikan oppikirja Peryshkin A.V. Luokka 9

3. fysiikan oppikirja V.A. Kasjanov luokka 10

4. luennot mekaniikasta Ryabushkin D.S.

Tämän kaavan kerrointa E kutsutaan Youngin moduuli. Youngin moduuli riippuu vain materiaalin ominaisuuksista, eikä se riipu rungon koosta ja muodosta. Eri materiaaleille Youngin moduuli vaihtelee suuresti. Esimerkiksi teräkselle E ≈ 2 10 11 N / m 2 ja kumille E ≈ 2 10 6 N / m 2, eli viisi suuruusluokkaa vähemmän.

Hooken laki voidaan myös yleistää monimutkaisempiin muodonmuutoksiin. Esimerkiksi milloin taivutusmuodonmuutoksia kimmovoima on verrannollinen tangon taipumiseen, jonka päät ovat kahdella tuella (kuva 1.12.2).

Kuva 1.12.2. taivutusmuodonmuutos.

Tuen (tai jousituksen) puolelta kehoon vaikuttavaa kimmovoimaa kutsutaan tukea vastinetta. Kun kehot joutuvat kosketuksiin, tuen reaktiovoima suuntautuu kohtisuorassa kosketuspinnat. Siksi sitä kutsutaan usein vahvuudeksi. normaali paine. Jos runko makaa vaakasuoralla kiinteällä pöydällä, tuen reaktiovoima suuntautuu pystysuunnassa ylöspäin ja tasapainottaa painovoimaa: Voima, jolla kappale vaikuttaa pöytään, on ns. kehon paino.

Tekniikassa spiraalin muotoinen jouset(Kuva 1.12.3). Kun jousia venytetään tai puristetaan, syntyy elastisia voimia, jotka myös noudattavat Hooken lakia. Kerrointa k kutsutaan jousikurssi. Hooken lain sovellettavuuden rajoissa jouset voivat muuttaa pituuttaan suuresti. Siksi niitä käytetään usein voimien mittaamiseen. Jousta, jonka jännitys on porrastettu voimayksiköissä, kutsutaan dynamometri. On pidettävä mielessä, että kun jousta venytetään tai puristetaan, sen keloissa esiintyy monimutkaisia vääntö- ja taivutusmuodonmuutoksia.

Kuva 1.12.3. Jousen pidennyksen muodonmuutos.

Toisin kuin jouset ja jotkin elastiset materiaalit (kuten kumi), elastisten tankojen (tai lankojen) veto- tai puristusmuodonmuutos noudattaa Hooken lineaarista lakia hyvin kapeissa rajoissa. Metallien suhteellinen muodonmuutos ε = x / l ei saa ylittää 1 %. Suurilla muodonmuutoksilla tapahtuu peruuttamattomia ilmiöitä (juoksua) ja materiaalin tuhoutumista.

§ 10. Joustovoima. Hooken laki

Muodonmuutostyypit

muodonmuutos jota kutsutaan kehon muodon, koon tai tilavuuden muutokseksi. Muodonmuutos voi johtua kehoon kohdistuvien ulkoisten voimien vaikutuksesta.
Kutsutaan muodonmuutoksia, jotka katoavat kokonaan sen jälkeen, kun ulkoisten voimien vaikutus kehoon on lakannut elastinen ja muodonmuutokset, jotka jatkuvat senkin jälkeen, kun ulkoiset voimat ovat lakanneet vaikuttamasta kehoon, - muovi.
Erottaa vetojännitys tai puristus(yksipuolinen tai monipuolinen), taivutus, vääntö Ja leikkaus.

elastiset voimat

Kun kiinteä kappale muuttuu, sen kidehilan solmukohdissa sijaitsevat hiukkaset (atomit, molekyylit, ionit) siirtyvät tasapainoasennoistaan. Tätä siirtymää vastustavat kiinteän kappaleen hiukkasten väliset vuorovaikutusvoimat, jotka pitävät nämä hiukkaset tietyllä etäisyydellä toisistaan. Siksi kaikentyyppisissä elastisissa muodonmuutoksissa kehossa syntyy sisäisiä voimia, jotka estävät sen muodonmuutoksen.

Voimia, jotka syntyvät kehossa sen elastisen muodonmuutoksen aikana ja jotka kohdistuvat muodonmuutoksen aiheuttamaa kappaleen hiukkasten siirtymissuuntaa vastaan, kutsutaan elastisiksi voimiksi. Elastiset voimat vaikuttavat missä tahansa muodonmuutoskappaleen osassa, samoin kuin sen kosketuskohdassa kehon kanssa aiheuttaen muodonmuutosta. Kun kyseessä on yksipuolinen jännitys tai puristus, kimmovoima suunnataan pitkin suoraa linjaa, jota pitkin ulkoinen voima vaikuttaa aiheuttaen kehon muodonmuutoksen, vastakkaisesti tämän voiman suuntaa vastaan ja kohtisuorassa kehon pintaan nähden. Elastiset voimat ovat luonteeltaan sähköisiä.

Tarkastellaan tapausta, jossa kimmovoimat ilmaantuvat kiinteän kappaleen yksipuolisen jännityksen ja puristuksen aikana.

Hooken laki

Newtonin aikalainen, englantilainen fyysikko Hooke, määritti kokeellisesti kimmovoiman ja kehon elastisen muodonmuutoksen välisen suhteen (pieniä muodonmuutoksia varten). Hooken lain matemaattisella ilmaisulla yksipuolisen jännityksen (puristuksen) muodonmuutoksesta on muoto

jossa f on kimmovoima; x - rungon venyminen (muodonmuutos); k - suhteellisuuskerroin, riippuen rungon koosta ja materiaalista, jota kutsutaan jäykkyydeksi. Jäykkyyden SI-yksikkö on newtonia metriä kohti (N/m).

Hooken laki yksipuolista jännitystä (puristusta) varten muotoile seuraavasti: kimmovoima, joka syntyy, kun kappale muuttuu, on verrannollinen tämän kappaleen venymään.

Harkitse kokeilua, joka kuvaa Hooken lakia. Olkoon lieriömäisen jousen symmetria-akseli linjassa Ax (kuva 20, a). Jousen toinen pää on kiinnitetty tukeen pisteessä A ja toinen on vapaa ja siihen on kiinnitetty runko M. Kun jousi ei ole vääntynyt, sen vapaa pää on pisteessä C. Tämä piste otetaan x-koordinaatin origoksi, joka määrittää jousen vapaan pään sijainnin.

Venytetään jousta siten, että sen vapaa pää on pisteessä D, jonka koordinaatti on x>0: Tässä kohdassa jousi vaikuttaa kappaleeseen M elastisella voimalla

Puristetaan nyt jousi niin, että sen vapaa pää on pisteessä B, jonka koordinaatti on x<0. В этой точке пружина действует на тело М упругой силой

Kuvasta näkyy, että jousen kimmovoiman projektiolla akselilla Ax on aina x-koordinaatin etumerkkiä vastakkainen etumerkki, koska kimmovoima on aina suunnattu tasapainoasemaa C kohti. Kuva 20b esittää kaavion Hooken laista. Abskissa-akselille on piirretty jousen venymän x arvot ja ordinaatta-akselille kimmovoiman arvot. Fx:n riippuvuus x:stä on lineaarinen, joten kuvaaja on origon kautta kulkeva suora.

Mietitäänpä toista kokemusta.
Kiinnitetään ohuen teräslangan toinen pää kannattimeen, ja toisesta päästään ripustetaan kuorma, jonka paino on lankaan sen poikkileikkaukseen nähden kohtisuorassa vaikuttava ulkoinen vetovoima F (kuva 21).

Tämän voiman vaikutus lankaan ei riipu vain voimamoduulista F, vaan myös langan S poikkileikkauspinta-alasta.

Siihen kohdistetun ulkoisen voiman vaikutuksesta lanka vääntyy ja venyy. Tämä muodonmuutos on joustava, koska se ei venytä liikaa. Elastisesti muotoaan muutetussa langassa on elastinen voima f y.
Newtonin kolmannen lain mukaan kimmovoima on absoluuttisesti yhtä suuri ja suunnaltaan vastakkainen kehoon vaikuttavan ulkoisen voiman kanssa, ts.

f yn = -F (2,10)

Elastisesti epämuodostunutta kappaletta kuvaa arvo s, ns normaali mekaaninen rasitus(tai lyhyesti sanottuna vain normaali jännite). Normaali jännitys s on yhtä suuri kuin kimmomoduulin suhde rungon poikkileikkauspinta-alaan:

s \u003d f pack / S (2.11)

Olkoon venyttämättömän langan alkupituus L 0 . Voiman F käytön jälkeen lanka venyi ja sen pituudeksi tuli L. Arvoa DL \u003d L-L 0 kutsutaan langan absoluuttinen venymä. arvo

nimeltään kehon suhteellinen venymä. Vetojännitykselle e>0, puristusjännitykselle e<0.

Havainnot osoittavat, että pienillä muodonmuutoksilla normaalijännitys s on verrannollinen suhteelliseen venymään e:

Kaava (2.13) on yksi tavoista kirjoittaa Hooken laki yksipuoliselle jännitykselle (puristus). Tässä kaavassa venymä otetaan modulo, koska se voi olla sekä positiivinen että negatiivinen. Suhteellisuuskerrointa E Hooken laissa kutsutaan pitkittäiskimmomoduuliksi (Youngin moduuli).

Selvitetään Youngin moduulin fyysinen merkitys. Kuten kaavasta (2.12) voidaan nähdä, e = 1 ja L = 2L0, kun DL = L 0. Kaavasta (2.13) seuraa, että tässä tapauksessa s=E. Näin ollen Youngin moduuli on numeerisesti yhtä suuri kuin sellainen normaali jännitys, jonka olisi pitänyt syntyä kehossa sen pituuden kasvaessa 2 kertaa. (jos näin suurella muodonmuutoksella Hooken laki täyttyisi). Kaavasta (2.13) nähdään myös, että SI:ssä Youngin moduuli ilmaistaan pascaleina (1 Pa = 1 N/m2).

Venytyskaavio

Kaavan (2.13) avulla suhteellisen venymän e kokeellisista arvoista voidaan laskea deformoituneessa kappaleessa esiintyvän normaalijännityksen s vastaavat arvot ja piirtää s:n riippuvuus e:stä. Tätä kaaviota kutsutaan venytyskaavio. Samanlainen käyrä metallinäytteelle on esitetty kuvassa. 22. Jaksossa 0-1 kuvaaja näyttää origon läpi kulkevalta suoralta. Tämä tarkoittaa, että tiettyyn jännitysarvoon asti muodonmuutos on elastinen ja Hooken laki toteutuu, eli normaalijännitys on verrannollinen suhteelliseen venymään. Kutsutaan normaalijännityksen s p maksimiarvo, jossa Hooken laki vielä toteutuu suhteellisuusraja.

Kun kuormitus kasvaa edelleen, jännityksen riippuvuus suhteellisesta venymisestä tulee epälineaariseksi (kohta 1-2), vaikka rungon elastiset ominaisuudet säilyvät edelleen. Kutsutaan s:n maksimiarvoa normaalille jännitykselle, jossa ei tapahdu pysyvää muodonmuutosta elastinen raja. (Elastinen raja on vain prosentin sadasosia suurempi kuin suhteellinen raja.) Kuorman lisääminen kimmorajan yläpuolelle (kohta 2-3) johtaa siihen, että muodonmuutos muuttuu pysyväksi.

Sitten näyte alkaa venyä lähes vakiorasituksessa (kaavion 3-4). Tätä ilmiötä kutsutaan materiaalivirraksi. Kutsutaan normaalijännitystä s t, jolla jäännösmuodonmuutos saavuttaa tietyn arvon myötöraja.

Myötölujuuden ylittävillä jännityksillä rungon elastiset ominaisuudet palautuvat jossain määrin ja se alkaa taas vastustaa muodonmuutoksia (kaavion kohta 4-5). Kutsutaan normaalijännityksen spr maksimiarvoa, jonka yläpuolella näyte katkeaa Vetolujuus.

Elastisesti epämuodostuneen kehon energia

Korvaamalla arvot s ja e kaavoista (2.11) ja (2.12) kaavaksi (2.13) saadaan

fy/S=E|DL|/L0.

mistä seuraa, että kimmovoima f yn, joka syntyy, kun kehon muoto muuttuu, määräytyy kaavalla

f yn =ES|DL|/L0. (2.14)

Määritellään kappaleen muodonmuutoksen aikana suoritettava työ A def ja elastisesti muotoutuneen kappaleen potentiaalienergia W. Energian säilymisen lain mukaan

W=A def. (2.15)

Kuten kaavasta (2.14) voidaan nähdä, kimmomoduuli voi muuttua. Se kasvaa suhteessa kehon muodonmuutokseen. Siksi muodonmuutostyön laskemiseksi on otettava kimmovoiman keskiarvo , joka on puolet sen enimmäisarvosta:

= ES|DL|/2L 0 . (2.16)

Sitten määritellään kaavalla A def = |DL| muodonmuutostyöt

A def = ES|DL| 2/2L0 .

Kun tämä lauseke korvataan kaavalla (2.15), saadaan kimmoisasti muotoaan muutetun kappaleen potentiaalienergian arvo:

W=ES|DL| 2/2L0. (2.17)

Elastisesti muotoutuneelle jouselle ES/L 0 =k on jousen jäykkyys; x on jousen jatke. Siksi kaava (2.17) voidaan kirjoittaa muodossa

W=kx2/2. (2.18)

Kaava (2.18) määrittää elastisesti muotoaan muuttavan jousen potentiaalienergian.

Itsehillintäkysymyksiä:

 Mitä on vääristyminen?

 Mitä kutsutaan elastiseksi muodonmuutokseksi? muovi?

 Nimeä muodonmuutostyypit.

 Mitä resilienssi on? Miten se ohjataan? Mikä on tämän voiman luonne?

 Miten Hooken laki muotoillaan ja kirjoitetaan yksipuoliselle jännitteelle (puristumiselle)?

 Mikä on kovuus? Mikä on kovuuden SI-yksikkö?

 Piirrä kaavio ja selitä Hooken lakia kuvaava kokeilu. Piirrä tämä laki.

 Kun olet tehnyt selittävän piirustuksen, kuvaile metallilangan venymisprosessia kuormitettuna.

 Mitä kutsutaan normaaliksi mekaaniseksi jännitykseksi? Mikä kaava ilmaisee tämän käsitteen merkityksen?

 Mikä on absoluuttinen venymä? suhteellinen venymä? Mitkä kaavat ilmaisevat näiden käsitteiden merkityksen?

 Mikä on Hooken lain muoto tietueessa, joka sisältää normaalin mekaanisen jännityksen?

 Mikä on Youngin moduuli? Mikä on sen fyysinen merkitys? Mikä on Youngin moduulin yksikkö SI:ssä?

 Piirrä ja selitä metallinäytteen vetokaavio.

 Mikä on suhteellisuuden raja? joustavuus? juoksevuus? vahvuus?

 Hanki kaavat, joilla määritetään elastisesti muotoaan muutetun kappaleen muodonmuutostyö ja potentiaalienergia.

Kuinka moni meistä on miettinyt, kuinka hämmästyttävästi esineet käyttäytyvät altistuessaan niille?

Miksi esimerkiksi kangas voi venyä pitkään ja yhtäkkiä katketa, jos sitä venytetään eri suuntiin? Ja miksi sama kokeilu on niin paljon vaikeampaa tehdä kynällä? Mistä materiaalin kestävyys riippuu? Kuinka voit määrittää, missä määrin se voi vääntyä tai venyä?

Kaikki nämä ja monet muut kysymykset esitti englantilainen tutkija yli 300 vuotta sitten ja löysi vastaukset, jotka on nyt yhdistetty yleisnimellä "Hooken laki".

Hänen tutkimuksensa mukaan jokaisessa materiaalissa on ns elastisuuskerroin. Tämä on ominaisuus, joka sallii materiaalin venymisen tietyissä rajoissa. Elastisuuskerroin on vakioarvo. Tämä tarkoittaa, että jokainen materiaali kestää vain tietyn tason vastusta, jonka jälkeen se saavuttaa peruuttamattoman muodonmuutoksen tason.

Yleisesti ottaen Hooken laki voidaan ilmaista kaavalla:

jossa F on kimmovoima, k on jo mainittu kimmokerroin ja /x/ on materiaalin pituuden muutos. Mitä tällä muutoksella tarkoitetaan? Voiman vaikutuksesta tietty tutkittava kohde, olipa se naru, kumi tai mikä tahansa muu, muuttuu, venyy tai kutistuu. Tässä tapauksessa pituuden muutos on tutkittavan kohteen alkuperäisen ja lopullisen pituuden välinen ero. Eli kuinka paljon jousi venyy/puristui (kumi, naru jne.)

Sieltä, kun tiedetään tietyn materiaalin pituus ja vakio kimmokerroin, voidaan löytää voima, jolla materiaalia venytetään, tai elastinen voima, kuten usein kutsutaan Hooken laiksi.

On myös erityistapauksia, joissa tätä lakia sen vakiomuodossa ei voida käyttää. Puhutaan venytysvoiman mittaamisesta leikkausolosuhteissa, eli tilanteissa, joissa muodonmuutos syntyy tietyn kulmassa materiaaliin vaikuttavan voiman vaikutuksesta. Hooken leikkauslaki voidaan ilmaista seuraavasti:

missä τ on haluttu voima, G on vakiokerroin, joka tunnetaan leikkausmoduulina, y on leikkauskulma, määrä, jolla kohteen kulma on muuttunut.

Krimin autonomisen tasavallan opetusministeriö

Tauridan kansallinen yliopisto. Vernadski

Fysikaalisen lain opiskelu

KOUKUN LAKI

Suorittanut: 1. vuoden opiskelija

Fysiikan tiedekunta F-111

Potapov Jevgeni

Simferopol 2010

Suunnitelma:

Lakia ilmaisevien ilmiöiden tai määrien välinen suhde.

Lain sanamuoto

Lain matemaattinen ilmaus.

Miten laki löydettiin: kokeellisen tiedon perusteella vai teoreettisesti.

Kokeneet tosiasiat, joiden perusteella laki muotoiltiin.

Kokeet, jotka vahvistavat teorian perusteella muotoillun lain pätevyyden.

Esimerkkejä lain käytöstä ja lain vaikutuksen huomioimisesta käytännössä.

Kirjallisuus.

Lakia ilmaisevien ilmiöiden tai määrien välinen suhde:

Lain sanamuoto:

Hooken laki on kimmoisuusteorian yhtälö, joka suhteuttaa elastisen väliaineen jännityksen ja muodonmuutoksen.

Lain muoto on, että kimmovoima on suoraan verrannollinen muodonmuutokseen.

Lain matemaattinen ilmaus:

Ohuelle vetotangolle Hooken lailla on muoto:

Jos annat suhteellisen venymän

ja normaali jännitys poikkileikkauksessa

joten Hooken laki kirjoitetaan muodossa

Tässä muodossa se pätee kaikille pienille ainemäärille.

missä σ ij- jännitystensori, -venymätensori. Isotrooppiselle materiaalille tensori C ijkl sisältää vain kaksi riippumatonta kerrointa.

Miten laki löydettiin: kokeellisen tiedon perusteella vai teoreettisesti:

Kokeneet tosiasiat, joiden perusteella laki muotoiltiin:

Historia on hiljaa tästä.

Kokeet, jotka vahvistavat teorian perusteella muotoillun lain pätevyyden:

Esimerkkejä lain käytöstä ja lain vaikutuksen huomioimisesta käytännössä:

Kirjallisuus.

1. Internet-resurssit: - Wikipedia-verkkosivusto (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83%D0%BA%D0%B0).

2. fysiikan oppikirja Peryshkin A.V. Luokka 9

3. fysiikan oppikirja V.A. Kasjanov luokka 10

4. luennot mekaniikasta Ryabushkin D.S.

Elastinen kerroin

Elastisuuskerroin(jota kutsutaan joskus Hooke-kertoimeksi, jäykkyyskertoimeksi tai jousen jäykkyydeksi) - kerroin, joka yhdistää Hooken lain mukaisen elastisen kappaleen jatkeen ja tästä venymisestä johtuvan kimmovoiman. Sitä käytetään kiinteässä mekaniikassa elastisuusosassa. Merkitty kirjaimella k, Joskus D tai c. Sen yksikkö on N/m tai kg/s2 (SI), dyne/cm tai g/s2 (CGS).

Joustokerroin on numeerisesti yhtä suuri kuin voima, joka on kohdistettava jouseen, jotta sen pituus muuttuu etäisyysyksikköä kohden.

Määritelmä ja ominaisuudet

Elastisuuskerroin on määritelmän mukaan sama kuin kimmovoima jaettuna jousen pituuden muutoksella: k = F e / Δ l . (\displaystyle k=F_(\mathrm (e) )/\Delta l.) Kimmokerroin riippuu sekä materiaalin ominaisuuksista että elastisen kappaleen mitoista. Eli elastiselle tangolle voidaan erottaa riippuvuus tangon mitoista (poikkileikkausala S (\displaystyle S) ja pituus L (\displaystyle L) kirjoittamalla kimmokerroin muodossa k = E ⋅ S / L . (\displaystyle k=E\cdot S/L.) Suuruutta E (\displaystyle E) kutsutaan Youngin moduuliksi ja, toisin kuin kimmokerroin, se riippuu vain tangon materiaalin ominaisuuksista.

Muovaavien kappaleiden jäykkyys, kun ne on kytketty toisiinsa

Jousien rinnakkaiskytkentä.

Jousien sarjaliitäntä.

Kun liitetään useita elastisesti muotoaan muuttavia kappaleita (jäljempänä lyhyyden vuoksi - jouset), järjestelmän yleinen jäykkyys muuttuu. Rinnakkain kytkettynä jäykkyys kasvaa, sarjaan kytkettynä se pienenee.

Rinnakkaisliitäntä

Rinnakkaisliitännällä n (\displaystyle n) jousta, joiden jäykkyys on yhtä suuri kuin k 1 , k 2 , k 3 , . . . , k n , (\displaystyle k_(1),k_(2),k_(3),...,k_(n),) järjestelmän jäykkyys on yhtä suuri kuin jäykköiden summa, eli k = k 1 + k 2 + k 3 + . . . + k n . (\displaystyle k=k_(1)+k_(2)+k_(3)+...+k_(n).)

Todiste

Jousia (\displaystyle n) on n rinnakkaisliitännässä jäykkyyksillä k 1 , k 2 , . . . , k n . (\displaystyle k_(1),k_(2),...,k_(n).) Newtonin III laista F = F 1 + F 2 + . . . + F n . (\displaystyle F=F_(1)+F_(2)+...+F_(n).) (Niihin kohdistetaan voima F (\displaystyle F) . Tässä tapauksessa jouseen 1 kohdistetaan voima F 1 , (\displaystyle F_(1),) voima F 2 kohdistetaan jouseen 2 , (\displaystyle F_,style n), (\displaystyle F_,style n), (\displaystyle F_, style F) (\displaystyle F_(n ).))

Nyt Hooken laista (F = − k x (\displaystyle F=-kx) , missä x on pidentyminen) johdetaan: F = k x ; F 1 = k 1 x; F 2 \u003d k 2 x; . . . ; Fn = knx. (\displaystyle F=kx;F_(1)=k_(1)x;F_(2)=k_(2)x;...;F_(n)=k_(n)x.) Korvaa nämä lausekkeet yhtälöllä (1): k x = k 1 x + k 2 x + . . . + k n x ; (\displaystyle kx=k_(1)x+k_(2)x+...+k_(n)x;) vähennetään x:llä, (\displaystyle x,) saadaan: k = k 1 + k 2 + . . . + k n , (\displaystyle k=k_(1)+k_(2)+...+k_(n)), mikä oli todistettava.

sarjaliitäntä

Sarjakytkennällä n (\displaystyle n) jousta, joiden jäykkyys on yhtä suuri kuin k 1 , k 2 , k 3 , . . . , k n , (\displaystyle k_(1),k_(2),k_(3),...,k_(n),) kokonaisjäykkyys määritetään yhtälöstä: 1 / k = (1 / k 1 + 1 / k 2 + 1 / k 3 + . . . + 1 / k n) . (\displaystyle 1/k=(1/k_(1)+1/k_(2)+1/k_(3)+...+1/k_(n)).)

Todiste

Jousia (\displaystyle n) on n sarjassa jäykkyyksien k 1 , k 2 , . . . , k n . (\displaystyle k_(1),k_(2),...,k_(n).) Hooken laki (F = − k l (\displaystyle F=-kl) , missä l on laajennus) tarkoittaa, että F = k ⋅ l . (\displaystyle F=k\cdot l.) Kunkin jousen jatkeiden summa on yhtä suuri kuin koko liitoksen kokonaisjatke l 1 + l 2 + . . . + l n = l . (\displaystyle l_(1)+l_(2)+...+l_(n)=l.)

Sama voima F vaikuttaa jokaiseen jouseen. (\displaystyle F.) Hooken lain mukaan F = l 1 ⋅ k 1 = l 2 ⋅ k 2 = . . . = l n ⋅ k n . (\displaystyle F=l_(1)\cdot k_(1)=l_(2)\cdot k_(2)=...=l_(n)\cdot k_(n).) Johdetaan edellisistä lausekkeista: l = F / k , l 1 = F / k 1 , l 2 = F / k 2 , . . . , ln = F/kn. (\displaystyle l=F/k,\quad l_(1)=F/k_(1),\quad l_(2)=F/k_(2),\quad ...,\quad l_(n)=F/k_(n).) Korvaa nämä lausekkeet arvolla (2) ja jakamalla F , (\näyttötyyli 1 F,) + 1 /2 / k . . . + 1 / k n , (\displaystyle 1/k=1/k_(1)+1/k_(2)+...+1/k_(n)), mikä oli todistettava.

Joidenkin muotoaan muuttavien kappaleiden jäykkyys

Vakioleikkauksellinen sauva

Tasaisella, vakiopoikkileikkauksel- la tangolla, joka on elastisesti muotoutunut akselia pitkin, on jäykkyyskerroin

K = E S L 0 , (\displaystyle k=(\frac (E\,S)(L_(0))),) E- Youngin moduuli, joka riippuu vain materiaalista, josta sauva on valmistettu; S- poikkileikkauksen pinta-ala; L 0 - sauvan pituus.

Sylinterimäinen kierrejousi

Kierretty sylinterimäinen puristusjousi.

Kierretyllä sylinterimäisellä puristus- tai jatkojousella, joka on kierretty lieriömäisestä langasta ja joka on muotoiltu elastisesti akselia pitkin, on jäykkyyskerroin

K = G ⋅ d D 4 8 ⋅ d F 3 ⋅ n , (\displaystyle k=(\frac (G\cdot d_(\mathrm (D) )^(4))(8\cdot d_(\mathrm (F) )^(3)\cdot n))) d- langan halkaisija; d F on käämin halkaisija (mitattuna langan akselilta); n- vuorojen määrä; G- leikkausmoduuli (tavalliselle teräkselle G≈ 80 GPa, jousiteräkselle G≈ 78,5 GPa, kuparille ~ 45 GPa).

Lähteet ja muistiinpanot

Elastinen muodonmuutos (venäläinen). Arkistoitu alkuperäisestä 30. kesäkuuta 2012.
Dieter Meschede, Christian Gerthsen. fysiikka. - Springer, 2004. - P. 181 ..
Bruno Assmann. Tekninen mekaniikka: Kinematik und Kinetik. - Oldenbourg, 2004. - P. 11 ..
Dynamiikka, kimmoisuusvoima (venäläinen). Arkistoitu alkuperäisestä 30. kesäkuuta 2012.
Runkojen mekaaniset ominaisuudet (venäläinen). Arkistoitu alkuperäisestä 30. kesäkuuta 2012.

10. Hooken laki jännitys-puristus. Kimmomoduuli (Youngin moduuli).

Aksiaalisen jännityksen tai puristuksen alaisena suhteellisuusrajaan σ asti PR Hooken laki on voimassa, ts. normaalin jännityksen välisen suoran suhteellisuuden laki  ja pituussuuntaiset suhteelliset muodonmuutokset :

(3.10)

tai

(3.11)

Tässä E - suhteellisuuskerroin Hooken laissa on jännitteen ulottuvuus ja sitä kutsutaan ensimmäisen tyypin kimmokerroin joka kuvaa materiaalin elastisia ominaisuuksia tai Youngin moduuli.

Suhteellinen pituussuuntainen muodonmuutos on leikkauksen absoluuttisen pituussuuntaisen muodonmuutoksen suhde

sauva tämän osan pituuteen ennen muodonmuutosta:

(3.12)

Suhteellinen poikittaismuodonmuutos on yhtä suuri kuin: " = = b/b, missä b = b 1 - b.

Suhteellisen poikittaisen venymän " suhde suhteelliseen pituussuuntaiseen venymään  absoluuttisena arvona on vakioarvo jokaiselle materiaalille ja sitä kutsutaan Poissonin suhteeksi:

Palkin osan absoluuttisen muodonmuutoksen määritys

Kaavassa (3.11) sen sijaan Ja korvataan lausekkeet (3.1) ja (3.12):

Tästä saamme kaavan, jolla määritetään tangon osan absoluuttinen venymä (tai lyhennys), jonka pituus on:

(3.13)

Kaavassa (3.13) kutsutaan tuloa ЕА palkin jäykkyys jännityksessä tai puristuksessa, joka mitataan kN tai MN.

Tämän kaavan mukaan absoluuttinen muodonmuutos määritetään, jos pituussuuntainen voima on vakio leikkauksessa. Siinä tapauksessa, että pituussuuntainen voima vaihtelee leikkauksessa, se määritetään kaavalla:

(3.14)

missä N(x) on pituussuuntaisen voiman funktio leikkauksen pituudella.

11. Poikittaisvenymäsuhde (Poissonin suhde

12. Siirtymien määrittäminen jännityksessä-puristuksessa. Hooken laki puunpalalle. Palkin osien siirtymien määrittäminen

Määritä pisteen vaakasuuntainen siirtymä A palkin akseli (kuva 3.5) - u a: se on yhtä suuri kuin palkin osan absoluuttinen muodonmuutos Ad, joka on tehty päätteen ja pisteen läpi vedetyn osan välillä, ts.

Puolestaan pidennys Ad koostuu yksittäisten kuormaosien 1, 2 ja 3 jatkeista:

Pituusvoimat tarkastelualueilla:

Siten,

Sitten

Samalla tavalla voit määrittää minkä tahansa palkin osan siirtymän ja muotoilla seuraavan säännön:

minkä tahansa osan siirtäminen jsauva jännityksessä-puristuksessa määritellään absoluuttisten venymien summana ntarkasteltujen ja kiinteiden (kiinteiden) osien väliin suljetut lastiosastot, ts.

(3.16)

Palkin jäykkyystila kirjoitetaan seuraavassa muodossa:

, (3.17)

Missä

- suurin poikkileikkauksen siirtymän arvo, joka on otettu modulo siirtymäkaaviosta, u - normeissa määritetty poikkileikkauksen siirtymän sallittu arvo tietylle rakenteelle tai sen elementille.

13. Materiaalien mekaanisten ominaisuuksien määrittäminen. Vetokoe. Puristustesti.

Kvantifioida materiaalien perusominaisuudet, kuten

Pääsääntöisesti määritä kokeellisesti venytyskaavio koordinaateista  ja  (kuva 2.9), ominaispisteet on merkitty kaavioon. Määritellään ne.

Kutsutaan korkeinta jännitystä, johon asti materiaali noudattaa Hooken lakia suhteellisuusraja  P. Hooken lain sisällä suoran kaltevuuden tangentti  = f() -akselille määräytyy arvon mukaan E.

Materiaalin elastiset ominaisuudet säilyvät jännitykseen  asti klo nimeltään elastinen raja. Kimmorajan  alapuolella klo Termillä tarkoitetaan sellaista maksimijännitystä, johon asti materiaali ei saa jäännösmuodonmuutoksia, ts. täydellisen purkamisen jälkeen kaavion viimeinen piste on sama kuin aloituspiste 0.

Arvo  T nimeltään myötöraja materiaalia. Myötörajalla tarkoitetaan jännitystä, jossa venymä kasvaa ilman, että kuormitus kasvaa merkittävästi. Jos on tarpeen erottaa veto- ja puristusmyötöraja  T korvataan vastaavasti :lla TR ja  TS. Suurilla jännitteillä  T rakenteen runkoon kehittyy plastisia muodonmuutoksia  P, jotka eivät häviä, kun kuorma poistetaan.

Näytteen kestämän maksimivoiman suhdetta sen alkuperäiseen poikkileikkauspinta-alaan kutsutaan vetolujuudeksi tai vetolujuudeksi, ja sitä merkitään  VR(kun pakattu  aurinko).

Käytännön laskelmia suoritettaessa todellista kaaviota (kuva 2.9) yksinkertaistetaan ja tätä tarkoitusta varten käytetään erilaisia approksimaatiokaavioita. Ongelmien ratkaisemiseksi ottamalla huomioon elastisesti muovi Rakenteiden materiaalien ominaisuuksia käytetään useimmiten Prandtl-kaavio. Tämän kaavion mukaan jännitys muuttuu nollasta myötörajaksi Hooken lain mukaan  = E, ja sitten :n kasvulla  =  T(Kuva 2.10).

Materiaalien kykyä vastaanottaa pysyviä muodonmuutoksia kutsutaan plastisuus. Kuvassa 2.9 esitettiin muovimateriaalien ominaiskaavio.

Riisi. 2.10 Kuva. 2.11

Plastisuuden päinvastainen ominaisuus on ominaisuus hauraus, eli materiaalin kyky romahtaa ilman havaittavien jäännösmuodonmuutosten muodostumista. Materiaalia, jolla on tämä ominaisuus, kutsutaan hauras. Hauraita materiaaleja ovat valurauta, hiiliteräs, lasi, tiili, betoni ja luonnonkivet. Kuvassa on esitetty hauraiden materiaalien muodonmuutoksen tunnusomainen kaavio. 2.11.

1. Mitä kutsutaan kehon muodonmuutokseksi? Miten Hooken laki on muotoiltu?

Vakhit Shavalijev

Deformaatiot ovat mitä tahansa muutoksia kehon muodossa, koossa ja tilavuudessa. Muodonmuutos määrittää kehon osien liikkeen lopputuloksen suhteessa toisiinsa.
Elastiset muodonmuutokset ovat muodonmuutoksia, jotka katoavat kokonaan ulkoisten voimien poistamisen jälkeen.
Muovisia muodonmuutoksia kutsutaan muodonmuutoksiksi, jotka säilyvät kokonaan tai osittain ulkoisten voimien toiminnan päättymisen jälkeen.
Elastiset voimat ovat voimia, jotka syntyvät kappaleessa sen kimmoisan muodonmuutoksen aikana ja jotka suunnataan vastakkaiseen suuntaan kuin hiukkasten siirtyminen muodonmuutoksen aikana.
Hooken laki
Pienet ja lyhytaikaiset muodonmuutokset riittävällä tarkkuudella voidaan katsoa elastisiksi. Tällaisille muodonmuutoksille Hooken laki pätee:
Rungon muodonmuutoksesta aiheutuva kimmovoima on suoraan verrannollinen kappaleen absoluuttiseen venymään ja suuntautuu vastakkaiseen suuntaan kuin kappaleen hiukkasten siirtymä:
\
jossa F_x on voiman projektio x-akselilla, k on kappaleen jäykkyys, riippuen kappaleen koosta ja materiaalista, josta se on valmistettu, jäykkyyden yksikkö SI-järjestelmässä N/m.
http://ru.solverbook.com/spravochnik/mexanika/dinamika/deformacii-sily-uprugosti/

Varya Guseva

Muodonmuutos on kehon muodon tai tilavuuden muutos. Muodonmuutostyypit - venytys tai puristus (esimerkkejä: venytä elastinen nauha tai puristus, haitari), taivutus (lauta ihmisen alla, paperiarkki taittui), vääntö (työskentely ruuvimeisselillä, pyykin puristaminen käsillä), vaihto (auton jarrutettaessa renkaat deformoituvat kitkan vuoksi).
Hooken laki: kimmovoima, joka esiintyy kehossa sen muodonmuutoksen aikana, on suoraan verrannollinen tämän muodonmuutoksen suuruuteen
tai
Kehoon sen muodonmuutoksen aikana muodostuva elastinen voima on suoraan verrannollinen tämän muodonmuutoksen suuruuteen.
Hooken lain kaava: Fupr \u003d kx

Hooken laki. Voidaan ilmaista kaavalla F \u003d -kx tai F \u003d kx?

⚓ Saukko ☸

Hooken laki on kimmoisuusteorian yhtälö, joka suhteuttaa elastisen väliaineen jännityksen ja muodonmuutoksen. Sen avasi vuonna 1660 englantilainen tiedemies Robert Hooke (Hook). Koska Hooken laki on kirjoitettu pienille jännityksille ja venymille, se on muodoltaan yksinkertainen suhteellisuus.

Ohuelle vetotangolle Hooken lailla on muoto:
Tässä F on tangon vetovoima, Δl on sen venymä (puristuminen) ja k on kimmokerroin (tai jäykkyys). Miinus yhtälössä osoittaa, että vetovoima on aina suunnattu muodonmuutoksen vastaiseen suuntaan.

Kimmokerroin riippuu sekä materiaalin ominaisuuksista että tangon mitoista. On mahdollista erottaa riippuvuus tangon mitoista (poikkileikkausala S ja pituus L) yksiselitteisesti kirjoittamalla kimmokerroin muodossa
E:n arvoa kutsutaan Youngin moduuliksi ja se riippuu vain kappaleen ominaisuuksista.

Jos annat suhteellisen venymän
ja normaali jännitys poikkileikkauksessa
niin Hooken laki voidaan kirjoittaa muodossa
Tässä muodossa se pätee kaikille pienille ainemäärille.
[muokata]
Yleistetty Hooken laki

Yleisessä tapauksessa jännitykset ja venymät ovat kolmiulotteisessa avaruudessa toisen asteen tensoreja (niissä kummassakin on 9 komponenttia). Niitä yhdistävien elastisten vakioiden tensori on neljännen asteen Cijkl tensori ja sisältää 81 kerrointa. Cijkl-tensorin symmetrian sekä jännitys- ja jännitystensorien ansiosta vain 21 vakiota ovat riippumattomia. Hooken laki näyttää tältä:
Isotrooppiselle materiaalille Cijkl-tensori sisältää vain kaksi riippumatonta kerrointa.

On syytä muistaa, että Hooken laki täyttyy vain pienillä muodonmuutoksilla. Kun suhteellisuusraja ylittyy, jännitysten ja venymien välisestä suhteesta tulee epälineaarinen. Monille tiedotusvälineille Hooken lakia ei voida soveltaa edes pienillä rasituksilla.
[muokata]

Lyhyesti sanottuna, voit tehdä sen näin ja näin, riippuen siitä, mitä haluat lopulta määrittää: vain Hooken voiman moduulin tai myös tämän voiman suunnan. Tarkkaan ottaen tietysti -kx, koska Hooke-voima on suunnattu jousen lopun koordinaatin positiivista lisäystä vastaan.