Osat: Ala-aste
Aihe: Nelisivujen tyypit. Suorakulmio
- Jotta opiskelijat oppivat erityyppisistä nelikulmioista, suorakulmio.
- Kehitä taitoja luokitella tosiasioita, tehdä johtopäätöksiä, rakentaa suorakulmio ja erottaa se nelikulmioiden sarjasta.
- Oppimismotiivien koulutus, myönteinen asenne tunteja kohtaan.
Oppitunnin tyyppi - yhdistetty.
Oppitunnin tyyppi - didaktinen peli.
Opetusmenetelmät ja -tekniikat: dialogiset ja heuristiset menetelmät:
- työn organisointi pareittain;
- edessä työ;
- tiedon testauksen toimintamuoto (erikoiskortit);
- visuaalisten apuvälineiden esittely;
- työskennellä ryhmissä.
Laitteet:
- kodoskooppi;
- juliste nelikulmioiden näkymistä;
- visuaaliset apuvälineet sadulle;
- signaalikortit;
- reikäkortit jokaiselle opiskelijalle valmiilla pöydillä;
- suorakaiteen aihiot;
- sakset, viivoittimet, lyijykynät, piirustuskolmiot;
- magneettinen aluksella;
- suorakulmiot numeroilla;
- moniste (punaiset suorakulmiot rohkaisemaan vastaajia);
- levysoitin.
Tuntien aikana
I. Aiemman tiedon toteutus (5 minuuttia)Tänään oppitunnilla teemme matkan upeaan maahan Geometria:
- Kuka tietää mitä sana "geometria" tarkoittaa kreikaksi?
"Geo" - maa, "metria" - mittaus.
Tämä tiede sai alkunsa Kreikasta.
Matkallamme seuraamme (opettaja näyttää sadun sankaria) hämmästyttävä sankari - velho.
"Hän salasi teidät kaikki, ja matkustatte salatuilla numeroilla.
- Kuka tunnisti hänet? (Vanha mies Hottabych.)
- Kuka kirjoitti kirjan "Old Man Hottabych"? (Lagin.)
Vanha mies Hottabych on hyvin vanha velho ja hänen tietonsa ovat vanhentuneita, joten hän tuli oppitunnillesi ja haluaa tietää, mitä nykylapset opiskelevat nyt. Auta ohjattua toimintoa selvittämään se.
- Mitä taululla on? (Geometriset luvut.)
- Mihin kahteen ryhmään voisit jakaa nämä geometriset muodot? (Kolmiot ja nelikulmiot.)
Täytä kortin numero 1. Määritä kolmioiden ja nelikulmioiden lukumäärä. Kaikki lapset merkitsevät numerot korttiin.
Tällä hetkellä 2 oppilasta kirjaa vastaukset taululle.
- Merkitse toisessa kortissa kolmioiden lukumäärä kulmissa (tyhkäkulmainen, suorakulmainen, teräväkulmainen) ja sivuilla (tasa- ja tasakylkiset).
Työt tehdään vaihtoehtojen mukaan, minkä jälkeen kortit vaihdetaan ja keskinäiset tarkastukset suoritetaan pareittain.
II. Uusien käsitteiden ja toimintatapojen muodostuminen(20 minuuttia)
1) Tänään tutustumme sankariimme nelikulmioiden tyypeillä, nimittäin; suorakulmion avulla opimme piirtämään sen ja erottamaan sen muista muodoista. Geometriassa on monia kolmioita ja nelikulmioita. Tältä jotkut niistä näyttävät:
NELIKULMOJEN TYYPIT
Minkä heistä tunnet jo?
Lapset nimeävät ne lajit, jotka he tuntevat.
– Mitä yhteistä näillä hahmoilla on, mikä yhdistää ne yhdeksi ryhmäksi?
(4 sivua, 4 kulmaa, 4 kärkeä.)
- Miten laji eroaa toisesta? (Sivujen pituudet ja kulmien ominaisuudet.)
Opettaja kiinnittää lasten huomion pöytään ja sanoo määritelmät.
- Neliö Suorakulmio, jonka kaikki sivut ovat yhtä suuret.
- Trapetsi - nelikulmio, jossa vain 2 vastakkaista sivua ovat yhdensuuntaisia (käännös "taulukko").
- Suunnikas Nelikulmio, jonka vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaiset ja yhtä suuret. Suuntaviiva, jonka kaikki sivut ovat yhtä suuret.
- Epäsäännöllinen nelikulmio Figuuri, jonka sivut eivät ole yhtä suuret eivätkä yhdensuuntaiset.
2) Auta Hottabychia löytämään samanlaisia nelikulmioiden riviltä (1 3 5).
- Mitkä ovat kuvien 1, 3, 5 kulmien nimet? (Suoraan.)
Miten nimeäisit nämä hahmot? (Suorakulmioita.)
- Yritä sanoa mikä on suorakulmio?
Suorakulmio on geometrinen kuvio, jossa kaikki kulmat ovat suorat ja vastakkaiset sivut ovat yhtä suuret.
Mitkä ovat suorakulmion ABCD kärjet? (A, B, C, D ovat pisteitä.)
Entä kulmat? (<АВД, <ВДС, <ДСА, <САВ)
– Sivut? (AB, VD, SD, SA)
- Onko suorakulmio mielestäsi haluttu geometrinen kuvio vai ei (kyllä).
Satu auttaa sinua varmistamaan tämän.
3) Satu "Hyödyllinen suorakulmio".
Suorakulmio kadehti neliötä.
- Olen niin kömpelö. jos nousen täyteen korkeuteeni, minusta tulee pitkä ja kapea. Kuten tämä:
- Ja jos makaan kyljelläni, olen lyhyt ja lihava:
- Ja pysyt aina samana - seisot, istut ja makuulla.
- Kyllä, aukio sanoi ylpeänä. Minulla on kaikki puolet tasa-arvoisia, ei niin kuin jotkut, sitten pitkähäntäinen, sitten pannukakku-pannukakku. Ja eräänä päivänä tapahtui tämä:
Vanha mies Hottabych eksyi metsään. Hänellä ei ollut lentävää mattoa, hänen partansa kastui sateessa, eikä hän päässyt ulos metsästä. Hän käveli metsän läpi ja kohtasi neliön ja suorakulmion.
- Voinko kiivetä päällesi ja katsoa missä taloni on? hän kysyi aukiolta.
Hottabych kiipesi ensin toiselle puolelle toria, mutta ei nähnyt mitään, koska puiden latvat häiritsivät häntä. Sitten taikuri pyysi neliötä kääntymään toiselle puolelle, mutta kuten tiedätte, neliön kaikki sivut ovat yhtä suuret, joten hän ei taaskaan nähnyt mitään.
- Citizen Square, auta minua ainakin pääsemään joen yli. Aukio lähestyi jokea ja yritti koskettaa toista rantaa. MUTTA... höpöttää!.
"Ehkä voin auttaa sinua?" ehdotti vaatimatonta suorakulmiota.
Hän nousi täyteen korkeuteensa ja Hottabych kiipesi hänen päälleen ja
oli korkeampi kuin puita. Kaukana hän näki talonsa ja tiesi minne mennä. Sitten suorakulmio makasi kyljellään ja siitä tuli silta. Hottabych ylitti joen suorakulmiota pitkin, auttoi hänet ylös ja kiittäen suorakulmiota meni kotiin.
Ja aukio, joka kylpemisen jälkeen kuivui rannalla, sanoi
suorakulmio:
- Vaikutat hyödylliseltä hahmolta
- No mitä sinä olet! Suorakulmio hymyili vaatimattomasti.
Vain eripituiset sivuni 2 - pitkä, 2 - lyhyt. Joskus tämä on erittäin kätevää.
Millaisia suorakaiteen muotoisia esineitä näet luokkahuoneessasi?
4) On olemassa erityinen piirustuskolmio, jolla voit määrittää geometrisen kuvion suorat kulmat. Kokeile itse empiirisesti määrittääksesi mitkä näistä muodoista ovat suorakulmioita.
KORTTIA #3.
– Miten piirustuskolmio auttoi sinua tässä etsinnässä?
Lapset määrittävät ja soittavat hahmojen numeroita (2.4). He osoittavat taululla, kuinka piirustuskolmio auttoi heitä määrittämään.
5) Fizminutka(kappale "Twice two four").
Opettajasi on onnellinen
katso omaasi
Nouse seisomaan lapset työpöydän lähelle
Näytä kaikille
Laita kätesi eteenpäin
Ja sitten päinvastoin
Lentokone paljastui
Lähdetään lentoon
Erottamattomat ystävät / 2 kertaa
neliö, suorakulmio,
erottamattomia ystäviä
Geometria ja koulupoika
6) Piirrä suorakulmio viivaosien ja piirtokolmion avulla:
Lapset piirtävät muistivihkoonsa ja selittävät sen jälkeen taululle.
Piirretään 4 cm jana. Yhdistämme kolmion sivun segmenttiin ja rakennamme suoran kulman, asetamme segmentin sivuun jne.
1. Piirrä suorakulmio tietäen, että toinen sivu on 2 cm ja toinen 4 cm pidempi.
Tehtävän analyysi:
Pystytkö piirtämään suorakulmion heti? (Ei)
- Miksi? (Emme tiedä toisen sivun pituutta.)
Mistä saat selville toisen sivun pituuden? (2+4=6).
Tiimi (4 henkilöä) työskentelee.
2. Sinulla on suorakulmioiden aihioita, joiden sivut ovat 8 cm ja 4 cm. Sinun on leikattava ne 4 identtiseksi kolmioksi ja tehtävä niistä neliö. Kuinka tehdä se?
3. Vanha mies Hottabych haluaa varmistaa, että olit tarkkaavainen ja opit, mistä puhuimme. Esitän kysymyksiä hänen puolestaan, ja sinä näytät vastauksen signaalikorteilla: Kyllä - vihreä, Ei - punainen.
1) Onko totta, että jos kuviossa on 4 kulmaa, 4 sivua, 4 kärkeä, niin sitä voidaan kutsua nelikulmioksi? (Joo)
2) Onko suorakulmio yksi nelikulmioiden tyypeistä? (Joo)
3) Onko totta, että suorakulmion vastakkaiset sivut eivät ole yhtä suuret? (Ei)
4) Onko oikein, että neliötä voidaan kutsua suorakulmioksi ja nelikulmioksi? (Joo)
4. Graafinen sanelu
Merkitse piste A, siitä alas suorassa kulmassa, piirrä 2 cm pitkä jana ja merkitse sen pää pisteellä B. Piirrä B:stä oikealle 4 cm pitkä jana suorassa kulmassa ja merkitse pää pisteellä C. Piirrä 2 cm pitkä jana suorassa kulmassa ja laita piste D. Täydennä kuvio itse, johon kiinnitimme oppitunnilla paljon huomiota.
- Mikä tämä luku on? (suorakulmio)
5. Etsi piirroksesta 3 nelikulmiota:
6. Arvoituksia.
Kun olet ratkaissut arvoituksia, saat selville, mitä vieraamme haluaa kertoa sinulle.
- Mistä hahmosta puhumme?
Hän on ollut ystäväni pitkään
Jokainen kulma on oikea.
Kaikki neljä puolta
Samanpituinen.
Olen iloinen voidessani esitellä sen sinulle.
- Mikä hänen nimensä on? ( Neliö)
Mikä hahmo voi sanoa noin itsestään?
Sinä minuun, sinä häneen
Katsokaa meitä kaikkia.
Meillä on kaikki, meillä on kaikki
Kolme sivua ja kolme kulmaa
Ja niin monta huippua
Ja kolme kertaa - vaikeita asioita,
Teemme sen kolme kertaa. ( Kolmio)
Minkä tyyppisiä nelikulmioita tiedät?
Mitä muotoa kutsutaan suorakulmioksi?
V. Kotitehtävät.Keksi satu tai ristisanatehtävä geometrisista muodoista.
Bibliografia:
- V. Volina "Nummien juhla", Moskova, Bustard 1997
- OLEN. Pyshkalo "Geometrian elementtien opetusmenetelmät perusluokilla", valaistus, 1980
- Aikakauslehti "Dean of Education", nro 1, 2000, Fomin A.A. "Pedagogisten vaatimusten noudattaminen nykyajan opettajan ammatillista osaamista lisäävänä tekijänä", s. 21.
- Aikakauslehti “Primary School”, nro 2, 2001 “Geometry”, s.15.
- Sanomalehti "Primary School", nro 3, 1997 "Geometry", s. 4.
Oppitunnin tavoitteet
Vahvistaa opiskelijoiden tietämystä suorakulmion aiheesta;
Jatka opiskelijoiden esittelyä suorakulmion määritelmiin ja ominaisuuksiin;
Opeta koululaisia käyttämään tästä aiheesta hankittua tietoa ongelmien ratkaisemisessa;
Kehittää kiinnostusta matematiikan, huomion, loogisen ajattelun aiheeseen;
Kehitä itsetutkiskelu- ja kurinpitokykyä.
Oppitunnin tavoitteet
Toistaa ja vahvistaa koululaisten tietämystä sellaisesta suorakulmion käsitteestä alkaen aiemmissa luokissa saaduista tiedoista;
Jatka koululaisten tietämyksen parantamista suorakulmioiden ominaisuuksista ja ominaisuuksista;
Jatka taitojen kehittämistä tehtävien ratkaisuprosessissa;
Herättää kiinnostusta matematiikan tunneille;
Kasvata kiinnostusta eksakteihin tieteisiin ja positiivista asennetta matematiikan tunteihin.
Tuntisuunnitelma
1. Teoreettinen osa, yleistiedot, määritelmät.
2. Teeman "Suorakulmiot" toisto.
3. Suorakulmion ominaisuudet.
4. Suorakulmion merkit.
5. Mielenkiintoisia faktoja kolmioiden elämästä.
6. Kultainen suorakulmio, yleiskäsitteet.
7. Kysymyksiä ja tehtäviä.
Mikä on suorakulmio
Aiemmilla luokilla olet jo oppinut aiheita suorakulmioista. Virkistetään nyt muistimme ja muistetaan, millainen hahmo se on, jota kutsutaan suorakulmioksi.
Suorakulmio on suunnikas, jonka neljä kulmaa ovat suorat ja 90 astetta.
Suorakulmio on sellainen geometrinen kuvio, joka koostuu 4 sivusta ja neljästä suorasta kulmasta.
Suorakulmion vastakkaiset sivut ovat aina yhtä suuret.
Jos tarkastelemme suorakulmion määritelmää euklidisessa geometriassa, niin, jotta nelikulmiota voitaisiin pitää suorakulmiona, on välttämätöntä, että tässä geometrisessa kuviossa vähintään kolme kulmaa on oikea. Tästä seuraa, että neljäs kulma on myös yhdeksänkymmentä astetta.
Vaikka on selvää, että kun nelikulmion kulmien summalla ei ole 360 astetta, tämä luku ei ole suorakulmio.
Siinä tapauksessa, että säännöllisen suorakulmion kaikki sivut ovat yhtä suuret, tällaista suorakulmiota kutsutaan neliöksi.
Joissakin tapauksissa neliö voi toimia rombina, jos sellaisella rombilla on yhtäläisiä sivuja lukuun ottamatta kaikki suorat kulmat.
Minkä tahansa geometrisen kuvion osallisuuden osoittamiseksi suorakulmiossa riittää, että tämä geometrinen kuvio täyttää vähintään yhden seuraavista vaatimuksista:
1. tämän kuvan diagonaalin neliön on oltava yhtä suuri kuin niiden kahden sivun neliöiden summa, joilla on yhteinen piste;
2. geometrisen kuvion lävistäjien on oltava yhtä pitkiä;
3. Geometrisen kuvion kaikkien kulmien on oltava yhdeksänkymmentä astetta.
Jos nämä ehdot täyttävät vähintään yhden vaatimuksen, sinulla on suorakulmio.
Geometriassa suorakulmio on tärkein perushahmo, jolla on monia alalajeja, joilla on omat erityispiirteensä ja ominaisuutensa.
Harjoittele: Nimeä geometriset muodot, jotka liittyvät suorakulmioihin.
Suorakaide ja sen ominaisuudet
Muistetaan nyt suorakulmion ominaisuudet:
Suorakulmion kaikki diagonaalit ovat yhtä suuret;
Suorakulmio on suunnikas, jossa on yhdensuuntaiset vastakkaiset sivut;
Suorakulmion sivut ovat myös sen korkeuksia;
Suorakulmiolla on yhtä suuret vastakkaiset sivut ja kulmat;
Ympyrä voidaan rajata minkä tahansa suorakulmion ympärille, ja lisäksi suorakulmion lävistäjä on yhtä suuri kuin rajatun ympyrän halkaisija.
Suorakulmion lävistäjät jakavat sen 2 yhtä suureen kolmioon;
Pythagoraan lauseen mukaisesti suorakulmion lävistäjän neliö on yhtä suuri kuin sen 2 ei-vastakkaisen sivun neliöiden summa;
Harjoittele:
1. Suorakulmiolla on kaksi mahdollisuutta, joissa se voidaan jakaa 2 yhtä suureen suorakulmioon. Piirrä muistivihkoon kaksi suorakulmiota ja jaa ne niin, että saat 2 suorakulmiota keskenään.
2. Kuvaile suorakulmion ympärillä oleva ympyrä, jonka halkaisija on yhtä suuri kuin suorakulmion lävistäjä.
3. Voidaanko ympyrä kirjoittaa suorakulmioon siten, että se koskettaa kaikkia sivujaan, mutta sillä ehdolla, että tämä suorakulmio ei ole neliö?
Suorakulmion ominaisuudet
Suunnikkaasta tulee suorakulmio, jos:
1. jos siinä on vähintään yksi suorista kulmista;
2. jos sen kaikki neljä kulmaa ovat oikein;
3. jos vastakkaiset sivut ovat yhtä suuret;
4. jos vähintään kolme kulmaa ovat oikein;
5. jos sen lävistäjät ovat yhtä suuret;
6. jos lävistäjän neliö on yhtä suuri kuin ei-vastakkaisten sivujen neliöiden summa.
On mielenkiintoista tietää
Tiesitkö, että jos piirrät kulman puolittajat suorakulmioon, jonka vierekkäiset sivut ovat epätasaisia, kun ne leikkaavat, päädyt suorakulmioon.
Mutta jos suorakulmion piirretty puolittaja leikkaa sen yhden sivun, se katkaisee tasakylkisen kolmion tästä suorakulmiosta.
Mutta tiedätkö, että jo ennen kuin Malevich maalasi upean "Mustan neliön", vuonna 1882, Pariisin näyttelyssä esiteltiin Paul Bilon maalaus, jonka kankaalle oli kuvattu musta suorakulmio omituisella nimellä "Neekereiden taistelu tunnelissa".
Tällainen mustalla suorakulmiolla varustettu idea inspiroi muita kulttuurihenkilöitä. Ranskalainen humoristi Alphonse Allais julkaisi kokonaisen sarjan teoksiaan ja ajan mittaan ilmestyi radikaalin punaisena suorakaiteen muotoinen maisema nimeltä "Tomaattien sadonkorjuu Punaisenmeren rannikolla apoplektisten kardinaalien toimesta", jolla ei myöskään ollut kuvaa.
Harjoittele
1. Nimeä ominaisuus, joka on ainutlaatuinen suorakulmiolle?
2. Mitä eroa on mielivaltaisella suunnikkaalla ja suorakulmiolla?
3. Onko totta, että mikä tahansa suorakulmio voi olla suunnikas? Jos on, perustele miksi?
4. Listaa nelikulmiot, jotka ovat suorakulmioita.
5. Muotoile suorakulmion ominaisuudet.
historiallinen tosiasia
Eukleideen suorakulmio
Tiesitkö, että Eukleideen suorakulmio, jota kutsutaan kultaiseksi leikkaukseksi, oli pitkään jokaiselle uskonnollisesti merkittävälle rakennukselle, täydellinen ja suhteellinen perusta siihen aikaan. Hänen avullaan rakennettiin suurin osa antiikin Kreikan renessanssin ja klassisten temppeleiden rakennuksista.
"Kultaista" suorakulmiota kutsutaan yleensä sellaiseksi geometriseksi suorakulmioksi, jonka suuremman sivun suhde pienempään on yhtä suuri kuin kultainen suhde.
Tämä suorakulmion sivujen suhde oli 382:618 eli noin 19:31. Eukleideen suorakulmio oli tuolloin tarkoituksenmukaisin, kätevin, turvallisin ja säännöllisin suorakulmio kaikista geometrisista muodoista. Tästä ominaisuudesta johtuen Eukleideen suorakulmiota tai sen approksimaatiota on käytetty kauttaaltaan. Sitä on käytetty taloissa, maalauksissa, huonekaluissa, ikkunoissa, ovissa ja jopa kirjoissa.
Navajo-intiaanien keskuudessa suorakulmiota verrattiin naismuotoon, koska sitä pidettiin talon tavallisena vakiomuotona, joka symboloi tämän talon omistavaa naista.
Aineet > Matematiikka > Matematiikka luokka 8Suorakulmio on Ensinnäkin geometrinen litteä hahmo. Se koostuu neljästä pisteestä, jotka on liitetty toisiinsa kahdella samansuuruisten segmenttien parilla, jotka leikkaavat kohtisuorasti vain näissä pisteissä.
Suorakulmio määritellään suunnikkaalla. Toisin sanoen suorakulmio on suuntaviiva, jonka kulmat ovat kaikki oikein, eli 90 astetta. Euklidisessa geometriassa, jos geometrisella kuviolla on kolme neljästä kulmasta, jotka ovat yhtä suuria kuin 90 astetta, niin neljäs kulma on automaattisesti yhtä suuri kuin 90 astetta ja tällaista kuviota voidaan kutsua suorakulmioksi. Suunnikkaan määritelmästä on selvää, että suorakulmio on joukko tämän kuvion muunnelmia tasossa. Tästä seuraa, että suunnikkaan ominaisuudet pätevät myös suorakulmioon. Esimerkiksi: suorakulmion vastakkaiset sivut ovat yhtä pitkiä. Kun muodostat diagonaalin suorakulmioon, se jakaa kuvan kahteen identtiseen kolmioon. Tähän perustuu Pythagoraan lause, jonka mukaan suorakulmaisen kolmion hypotenuusan neliö on yhtä suuri kuin sen jalkojen neliöiden summa. Jos säännöllisen suorakulmion kaikki sivut ovat yhtä suuret, niin tällaista suorakulmiota kutsutaan neliöksi. Neliö määritellään myös rombiksi, jossa sen kaikki sivut ovat yhtä suuret ja kaikki kulmat ovat suorat.
4. Ympyrän säteen kaava, joka kuvataan suorakulmion ympärillä neliön lävistäjän kautta:
5. Ympyrän säteen kaava, joka on kuvattu lähellä suorakulmiota ympyrän halkaisijan läpi (rajoitettu):
6. Ympyrän säteen kaava, joka on kuvattu lähellä suorakulmiota kulman sinin kautta, joka on lävistäjän vieressä, ja tämän kulman vastakkaisen sivun pituus:
7. Ympyrän säteen kaava, joka kuvataan suorakulmion ympärillä diagonaalin viereisen kulman kosinina ja tämän kulman sivun pituudella:
8. Ympyrän säteen kaava, joka kuvataan suorakulmion lähellä lävistäjien ja suorakulmion alueen välisen terävän kulman sinin kautta:
Suorakulmion sivun ja diagonaalin välinen kulma.
Kaavat suorakulmion sivun ja diagonaalin välisen kulman määrittämiseksi:
1. Kaava lävistäjän ja sivun läpi kulkevan suorakulmion sivun ja lävistäjän välisen kulman määrittämiseksi:
2. Kaava suorakulmion sivun ja diagonaalin välisen kulman määrittämiseksi lävistäjien välisen kulman kautta:
Suorakulmion lävistäjien välinen kulma.
Kaavat suorakulmion lävistäjien välisen kulman määrittämiseksi:
1. Kaava suorakulmion lävistäjien välisen kulman määrittämiseksi sivun ja diagonaalin välisen kulman kautta:
β = 2α
2. Kaava alueen läpi kulkevan suorakulmion lävistäjien ja lävistäjän välisen kulman määrittämiseksi.
Suorakulmio muodostuu suljetusta katkoviivasta, joka koostuu neljästä linkistä ja siitä tason osasta, joka on katkoviivan sisällä.
Tekstissä suorakulmiot on merkitty neljällä isolla latinalaiskirjaimella kärjessä - ABCD.
Suorakulmioiden vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaiset ja yhtä suuret:
ABCD pisteitä A, B, C Ja D- Tämä suorakulmion kärjet, segmentit AB, eKr, CD Ja DA - sivut. Sivujen muodostamia kulmia kutsutaan sisäkulmiksi tai yksinkertaisesti suorakaiteen kulmat.
Suurin ero suorakulmioiden ja muiden nelikulmioiden välillä on neljä suoraa sisäkulmaa:
Diagonaaliset ominaisuudet
Suorakulmion vastakkaisia pisteitä yhdistäviä segmenttejä kutsutaan diagonaaleiksi.
Segmentit AC Ja BD- diagonaalit, O on diagonaalien leikkauspiste.
Missä tahansa suorakulmiossa voidaan piirtää vain kaksi diagonaalia. Niillä on seuraavat ominaisuudet:
- suorakulmion lävistäjät ovat yhtä suuret
AC = BD
- leikkauspiste jakaa jokaisen diagonaalin kahteen yhtä suureen segmenttiin
AO = OC Ja BO = OD
- koska lävistäjät ovat yhtä suuret, niin segmentit, joihin ne on jaettu leikkauspisteessä, ovat myös keskenään yhtä suuret:
AO = OC = BO = OD
- jokainen diagonaali jakaa suorakulmion kahteen yhtä suureen kolmioon:
Δ ABC = Δ CDA ja Δ HIETAKAMPELA = Δ BCD
Neliö Suorakulmio, jonka kaikki sivut ovat yhtä suuret. Neliön lävistäjillä on kaikki suorakulmion diagonaalien ominaisuudet. Lisäksi neliön diagonaaleilla on lisäominaisuuksia:
- neliön diagonaalit leikkaavat suorassa kulmassa, eli ne ovat keskenään kohtisuorassa:
AC ⊥ BD
- Neliön lävistäjät jakavat sen neljään yhtä suureen kolmioon:
Δ ABO = Δ BCO = Δ CDO = Δ DAO
- neliön lävistäjät jakavat sisäkulmat kahteen yhtä suureen osaan, eli ne ovat puolittajia
Ladataan...